题目内容
下列命题中：
①若
•
=0，则
=
或
=
；
②若|
|=|
|，则(
+
)•(
-
)=0；
③若
•
=
•
，则
=
；
④若
∥
，
∥
，则
∥
；
其中正确的个数为（ ）
①若
| a |
| b |
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
②若|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
③若
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
④若
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
其中正确的个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据若
•
=0，则
=
或
=
或
⊥
，
由|
|=|
|，|a|2=|
|2，可得（
2-b2）=0
由
•
=
•
，可得
⊥（
-
），
若
∥
，
∥
，则
∥
；
=
不正确
总体分析可判断答案②正确，
| a |
| b |
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
由|
| a |
| b |
| b |
| a |
由
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
若
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| 0 |
总体分析可判断答案②正确，
解答：
解：若
•
=0，则
=
或
=
或
⊥
，
|
|=|
|，|a|2=|
|2，（
2-b2）=0则(
+
)•(
-
)=0成立，
若
•
=
•
，则
⊥（
-
），不一定
=
，
若
∥
，
∥
，
可判断：
=
时
∥
不正确．
所以②正确，
故选：A
| a |
| b |
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
|
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
若
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
若
| a |
| b |
| b |
| c |
可判断：
| b |
| 0 |
| a |
| c |
所以②正确，
故选：A
点评：本题考察了向量的基本运算和概念，特别是数量积为0，最容易忽略垂直关系．
练习册系列答案
相关题目