题目内容
若α，β均为钝角，且（1-tanα）（1-tanβ）=2，求α+β的值．
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：直接化简已知条件，利用两角和的正切函数求出α+β的值．
解答：
解：α，β均为钝角，且（1-tanα）（1-tanβ）=2，
1+tanαtanβ-tanα-tanβ=2，
所以
=-1，即tan（α+β）=-1，
∵α，β均为钝角，
∴α+β=315°．
1+tanαtanβ-tanα-tanβ=2，
所以
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
∵α，β均为钝角，
∴α+β=315°．
点评：本题考查两角和的正切函数的应用，基本知识的考查．
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