题目内容

解方程：2x-2x-2=3．
考点：函数的零点,有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：直接化简方程利用指数与对数的互化求出结果即可．
解答： 解：2x-2x-2=3．化为
3
4
×2x=3．
即2x=4．
解得x=2．
方程的解为：x=2．
点评：本题考查指数与对数的互化，函数的零点的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
（1）化简：
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
sin2x
．
（2）求值：4cos50°-tan40°．
已知函数f（x）=（
x-1
x+1
）2，（x≥1），f-1（x）是f（x）的反函数，记g（x）=
1
f-1(x)
+
x
+2．
（1）求f-1（x）；
（2）判断f-1（x）的单调性；
（3）求g（x）的最小值．
若cosαcosβ=1，那么cos（α-β）=
 
．
画出函数y=2cos（
1
2
x-
π
4
），x∈R在长度为一个周期的闭区间的简图．
2013年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意．王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉．某网站从2012年11月23号到11月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．
序号年龄分组组中值mi频数（人数）频率（f）
1[20，25）22.5xs
2[25，30）27.5800t
3[30，35）32.5y0.40
4[35，40）37.516000.32
5[40，45）42.5z0.04
（1）求n及表中x，y，z，s，t的值；
（2）从年龄在[20，30）岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选取2名代表中恰1人年龄在[25，30）岁的概率．
已知a2+b2+c2=1，
b+c
a
+
a+c
b
+
a+b
c
=-3，则a+b+c=
 
．
若不等式（2a-b-c）（a-c）（1+cosθ）≥（a-b）（b-c）[t（cosθ+1）+sinθ]，对任意a＞b＞c及θ∈[0，
π
2
]恒成立，则实数t的取值范围为
 
．
若α，β均为钝角，且（1-tanα）（1-tanβ）=2，求α+β的值．

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