题目内容
对任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：设函数F（a）=（x-2）a+x2-4x+4，由题意可得
，解不等式组可得．
|
解答：
解：设函数F（a）=x2+（a-4）x+4-2a
=（x-2）a+x2-4x+4，可看作关于a的一次函数，
∵对任意a∈[-1，1]，上式值恒大于零，
∴只需
，
解得x＜1或x＞3
故答案为：x＜1或x＞3
=（x-2）a+x2-4x+4，可看作关于a的一次函数，
∵对任意a∈[-1，1]，上式值恒大于零，
∴只需
|
解得x＜1或x＞3
故答案为：x＜1或x＞3
点评：本题考查函数恒成立，变换主元是解决问题的关键，属基础题．
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已知集合M={(x，y)|y=
}，N={(x，y)|y=x+b}，且M∩N=Φ，则b应满足的条件是（ ）
| 9-x2 |
A、|b|≥3
| ||
B、0＜b＜
| ||
C、-3≤b≤3
| ||
D、b＞3
|
直线
（t为参数）被圆x2+y2=9截得的弦长等于（ ）
|
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
数列{an}中，a1=a2=1，an+2=an+1+an，它的通项公式为an=
[（
）n-（
）n]，根据上述结论，可以知道不超过实数
（
）12的最大整数为（ ）
| 1 | ||
|
1+
| ||
| 2 |
1-
| ||
| 2 |
| 1 | ||
|
1+
| ||
| 2 |
| A、144 |
| B、143 |
| C、144或143 |
| D、142或143 |
已知抛物线y2=ax（a＞0），直线l过焦点F且与x轴不重合，则抛物线被l垂直平分的弦（ ）
| A、不存在 | B、有且仅有一条 |
| C、有2条 | D、有3条 |
如图，线段AB夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成角都是30°，则AB与这个二面角的棱l所成角为（ ）| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |