题目内容
经过点M（-2，3）的直线分别交x轴、y轴于点A、B，且AB=3AM，求A、B两点的坐标．
考点：直线的截距式方程
专题：计算题,平面向量及应用
分析：设A（x，0），B（0，y）由向量
=3
，可得（-x，y）=3（-2-x，3），从而可求x=-3，y=9，即可求A、B两点的坐标．
| AB |
| AM |
解答：
解：设A（x，0），B（0，y），
分两类讨论：
（1）若点M在AB之间，即直线与x轴的负半轴相交，与y轴的正半轴相交，
∵向量
=3
，
∴（-x，y）=3（-2-x，3），
∴x=-3，y=9，
∴A（-3，0），B（0，9）．
（2）若点A在MB之间，即直线与x轴的负半轴相交，与y轴的负半轴相交，
∵向量
=3
，
∴（-x，y）=3（2+x，-3），
∴x=-
，y=-9，
∴A（-
，0），B（0，-9）．
分两类讨论：
（1）若点M在AB之间，即直线与x轴的负半轴相交，与y轴的正半轴相交，
∵向量
| AB |
| AM |
∴（-x，y）=3（-2-x，3），
∴x=-3，y=9，
∴A（-3，0），B（0，9）．
（2）若点A在MB之间，即直线与x轴的负半轴相交，与y轴的负半轴相交，
∵向量
| AB |
| AM |
∴（-x，y）=3（2+x，-3），
∴x=-
| 3 |
| 2 |
∴A（-
| 3 |
| 2 |
点评：本题主要考察了平面向量及应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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}，N={(x，y)|y=x+b}，且M∩N=Φ，则b应满足的条件是（ ）
| 9-x2 |
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| ||
B、0＜b＜
| ||
C、-3≤b≤3
| ||
D、b＞3
|
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| A、不存在 | B、有且仅有一条 |
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