题目内容
函数y=
-sin2x-3cosx的最小值是（ ）
| 5 |
| 4 |
A、-
| ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
|
考点：三角函数的最值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：通过变形为y是cosx的函数，配方后，利用二次函数的性质与余弦函数的单调性即可求得答案．
解答：
解：∵y=
-sin2x-3cosx
=
-（1-cos2x）-3cosx
=cos2x-3cosx+
=(cosx-
)2-2，
显然，当cosx=1时，函数y=
-sin2x-3cosx取得最小值-
，
故选：A．
| 5 |
| 4 |
=
| 5 |
| 4 |
=cos2x-3cosx+
| 1 |
| 4 |
=(cosx-
| 3 |
| 2 |
显然，当cosx=1时，函数y=
| 5 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
故选：A．
点评：本题考查三角函数的最值，着重考查二次函数的配方法与余弦函数的单调性质，考查运算求解能力，属于中档题．
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已知
=（1，1），
=（4，1），
=（4，5），则
与
夹角的余弦值为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| AB |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
| C、0 | ||
| D、以上结果都不对 |
下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
| A、f（x）=3-x | ||
| B、f（x）=x2-3x | ||
C、f（x）=
| ||
| D、f（x）=|x| |
已知数列{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，若a1，a2，a5成等比数列，则a8=（ ）
| A、10 | B、15 | C、13 | D、14 |
已知向量
=（2，x），
=（x，8），若
•
=|
|•|
|，则x的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-4 | B、4 | C、0 | D、4或-4 |
若函数f（x）=loga（x2-ax+3）在区间（-∞，
）上是减函数，则a的取值范围是（ ）
| a |
| 2 |
| A、（0，1） | ||
| B、（1，+∞） | ||
C、（1，2
| ||
D、（1，2
|
若圆（x-a）2+（y-2）2=4被直线x-y+3=0截得的弦长为2
，则a=（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、±2+
| ||
C、±
| ||
D、±
|