题目内容
若圆（x-a）2+（y-2）2=4被直线x-y+3=0截得的弦长为2
，则a=（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、±2+
| ||
C、±
| ||
D、±
|
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：求出圆心（a，2）到直线x-y+3=0的距离d，根据d与半径r以及弦长之间的关系即可解答．
解答：
解：由已知，圆（x-a）2+（y-2）2=4，
圆心坐标为（a，2），半径r=2．
则圆心到直线x-y+3=0的距离
d=
=
．
∵弦长2
=2
，
∴d2=r2-3．
即
=4-3=1．
解得，a=±
-1．
故选C．
圆心坐标为（a，2），半径r=2．
则圆心到直线x-y+3=0的距离
d=
| |a-2+3| | ||
|
| |a+1| | ||
|
∵弦长2
| 3 |
| r2-d2 |
∴d2=r2-3．
即
| (a+1)2 |
| 2 |
解得，a=±
| 2 |
故选C．
点评：本题考查直线与圆相交的性质以及弦长公式的应用．属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
tan（-1560°）的值为（ ）
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数y=
-sin2x-3cosx的最小值是（ ）
| 5 |
| 4 |
A、-
| ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
|
计算cos（-
）=（ ）
| 16π |
| 3 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
已知函数f（x）=|log4x|，正实数m、n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m5，n]上的最大值为5，则m、n的值分别为（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知如图所示的程序框图，设当箭头a指向①时，输出的结果s=m，当箭头指向②时，输出的结果s=n，则m+n=（ ）| A、14 | B、18 | C、28 | D、36 |
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、4 |
设y=x2•ex，则y′等于（ ）
| A、x2ex+2x |
| B、2xex |
| C、（2x+x2）ex |
| D、（x+x2）•ex |