题目内容
如表定义函数f（x）：
对于数列{an}，a1=4，an=f（an-1），n=2，3，4，…，则a2014的值是（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f（x） | 5 | 4 | 3 | 1 | 2 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：数列的概念及简单表示法
专题：归纳法,点列、递归数列与数学归纳法
分析：根据题意，写出数列{an}的前几项，归纳出数列各项的规律是什么，从而求出a2014的值．
解答：
解：根据题意，∵a1=4，
∴a2=f（a1）=f（4）=1，
a3=f（a2）=f（1）=5，
a4=f（a3）=f（5）=2，
a5=f（a4）=f（2）=4，
…，
∴{an}的每一项是4为周期的数列，
∴a2014=a2=1．
故选：A．
∴a2=f（a1）=f（4）=1，
a3=f（a2）=f（1）=5，
a4=f（a3）=f（5）=2，
a5=f（a4）=f（2）=4，
…，
∴{an}的每一项是4为周期的数列，
∴a2014=a2=1．
故选：A．
点评：本题考查了用归纳法求数列的项的问题，解题的关键是找出数列各项的规律，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知α是第三象限角，且α终边上的一点P的坐标为（3t，4t）（t＜0），则cosα等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
已知q是等比数列{an}的公比，则“q＜1”是“数列{an}是递减数列”的（ ）条件．
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |