题目内容
长方体ABCD-AB1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=3，则AC与BD1所成角的余弦值为 ．
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间位置关系与距离
分析：建立空间直角坐标系，利用向量法能求出AC与BD1所成角的余弦值．
解答：
解：建立如图坐标系，
∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=3，
∴D1（0，0，3），B（2，2，0），
A（2，0，0），C（0，2，0），
∴
=（-2，-2，3），
=（-2，2，0）．
∴cos＜
，
＞=
=0．
∴AC与BD1所成角的余弦值为0．
故答案为：0
∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=3，
∴D1（0，0，3），B（2，2，0），
A（2，0，0），C（0，2，0），
∴
| BD1 |
| AC |
∴cos＜
| BD1 |
| AC |
| 4-4+0 | ||||
|
∴AC与BD1所成角的余弦值为0．
故答案为：0
点评：本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
练习册系列答案
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知集合M={x||x-1|≥2}，N={x|x2-4x≥0}，则M∩N（ ）
| A、{x|x≤0或x≥3} |
| B、{x|x≤0或x≥4} |
| C、{x|x≤-1或x≥3} |
| D、{x|x≤-1或x≥4} |
若f（x）=（m2-1）x2+（m-1）x+（n+2）为奇函数，则m，n的值为（ ）
| A、m=1，n=2 |
| B、m=-1，n=2 |
| C、m=±1，n=-2 |
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