题目内容

7个人排成一列，4名男生必须排在一起，3名女生也必须排在一起，且男甲与乙女不能相邻，有
 
种排列结果．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：利用间接法，4名男生排在一起，3名女生排在一起的，再排除男甲与乙女相邻的，问题得以解决．
解答： 解：4名男生排在一起，3名女生排在一起的有
A
3
3
•
A
4
4
•
A
2
2
=288种，男甲与乙女相邻的有
A
3
3
•A
2
2
•
A
2
2
=24种，
利用间接法，所以7个人排成一列，4名男生必须排在一起，3名女生也必须排在一起，且男甲与乙女不能相邻，有288-24=264种．
故答案为：264．
点评：本题主要考查了利用间接法进行排列的问题，关键是计算出需要排除的种数，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ex-a（x+2）-b（e为自然对数的底，a，b∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）的最小值为0，求b的最大值．
销售甲、乙两种商品所得利润分别为P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金m（单位：万元）的关系有经验公式P=
1
5
m，P=
1
5
m，Q=
3
5
m
．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（单位：万元）
（1）试建立总利润y（单位：万元）关于x的函数关系式，并指明函数定义域；
（2）如何投资经营甲、乙两种商品，才能使得总利润最大．
先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
（1）请用tanx表示tan（x+
π
4
），并写出函数y=tan（x+
π
4
）的最小正周期；
（2）设x∈R，a为非零常数，且f（x+2a）=
1+f(x)
1-f(x)
，试问f（x）是周期函数吗？证明你的结论．
如图所示，圆的两条弦AE，BC交于点D，且
BE
=
CE
．
（1）证明：AB•AC=AD•AE；
（2）若S△ABC=5，AD=2，AE=5，求∠BAC的大小．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a4=-22，a1+a4+a7=-21，则使Sn达到最小值的n是
 
．
已知函数f（x）=
x-k+2
x2+1
，若存在实数m∈[-1，1]，使得f（m）=1，则实数k的取值范围是
 
．
如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2．则⊙O的半径等于
 
．
已知复数z满足（1+i）z=1-i，其中i为虚数单位，则|z|=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网