题目内容
16．在一次实验中，同时抛掷4枚均匀的硬币16次，设4枚硬币正好出现3枚正面向上，1枚反面向上的次数为ξ，则ξ的方差是（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 1 | D． | $\frac{15}{16}$ |
分析 求出4枚硬币正好出现3枚正面向上，1枚反面向上的概率，结合独立重复试验的方差公式进行计算即可．
解答 解：设4枚硬币正好出现3枚正面向上，1枚反面向上的概率p=${C}_{4}^{3}$（$\frac{1}{2}$）4=$\frac{1}{4}$，
在一次实验中，同时抛掷4枚均匀的硬币16次，
则ξ～（16，$\frac{1}{4}$），则Dξ=16×$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{4}$=3，
故选：A．
点评 本题主要考查独立重复试验的方差的计算，根据条件求出4枚硬币正好出现3枚正面向上，1枚反面向上的概率是解决本题的关键．
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