Question

已知命题“函数f（x）=log₂（x²+ax+1）定义域为R”是假命题，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数函数的图象和性质，转化为一元二次函数问题即可得到结论．

解答： 解：若函数f（x）=log₂（x²+ax+1）定义域为R，为假命题，
则x²+ax+1＞0恒成立为假命题，
即对应的判别式△=a²-4≥0，解得a≤-2或a≥2，
故答案为：a≤-2或a≥2

点评：本题主要考查，命题的真假应用，结合对数函数和二次函数的性质是解决本题的关键．