Question

将自然数1，2，3，…，n，…按第k组含k个数的规则分组：（1），（2，3），（4，5，6），…那么2012所在的组是（　　）

• A、第64组
• B、第63组
• C、第62组
• D、第61组

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：注意观察，每组数的最后一个数是自然数的和．算得：前62项和为=1953，前63项和为=2016，故2012在第63组内．

解答： 解：注意观察，每组数的最后一个数是自然数的和．
1在第1组末，是1的和；
3在第2组末，是1+2的和；
6在第3组末，是1+2+3的和；
…
自然数前n项和求和公式为：S=

n(n+1)

2

，
算得：前62项和为=1953，前63项和为=2016，
所以：
第62组末，是1+2+3+…+62的和，最后一项为1953；
第63组末，是1+2+3+…+63的和，最后一项为2016；
故2012在第63组内．
故选：B

点评：本题考查数列的应用，归纳推理，解题时要认真审题，仔细求解．