题目内容

函数f（x）=
x-3，(x≥10)
f(f(x+5))，(x＜10)
，f（7）=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得f（7）=f（f（12））=f（9）=f（f（14））=f（11）=8．
解答： 解：∵数f（x）=
x-3，(x≥10)
f(f(x+5))，(x＜10)
，
∴f（7）=f（f（12））=f（9）=f（f（14））=f（11）=8．
故答案为：8．
点评：本题考查查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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下列说法中正确的是
 
．（填序号）
①“m＞5”是“
x2
5-m
-
y2
1-m
=1表示双曲线”的充分不必要条件；
②已知P为双曲线
x2
25
-
y2
16
=1上一点，F1，F2分别为双曲线的左，右焦点，若|PF1|=11，则|PF2|=21或1；
③若在双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上存在点P满足|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率的范围是（1，2]；
④直线3x-4y-4=0与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1有两个不同的交点．
已知椭圆
x2
4
+y2=1，求：点M（x，y）到直线l：x+2y=4的距离的最值．
已知函数f（x）=
ax2+x+c
x
，且x＜0时，函数f（x）的最小值为2，则x＞0时，函数f（x）的最大值为
 
．
在平面直角坐标系这个xOy中，椭圆C的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0，c=
a2-b2
），右焦点为F，直线L：x=
a2
c
，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到L的距离为d2，若d2=
6
d1，则椭圆C的离心率是
 
．
已知梯形ABCD的直观图如图，且A′B′=2，B′C′=2，A′D′=6，梯形ABCD的面积S=
 
．
f（x）定义在R上，同时满足：
①对任意x∈R，f3（x）+f3（-x）=-3f（x）f（-y）[f（x）+f（-x）]都成立；
②对任意x≠y，xf（x）+yf（y）≥xf（y）+yf（x）成立
若f（m2+6m+21）+f（n2-8n）≤0，则m2+n2的取值范围是
 
．
在数列{an}中，a1=2，anan+1-2an+1=0，bn=
2
an-1
，求证{bn}是等差数列．
函数函数f（x）=cos（sinx）的最小正周期是（　　）
A、
x
2
B、π
C、2m
D、4m

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