Question

已知函数f（x）=a^x-2，g（x）=log_a|x|（其中a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，则f（x），g（x）在同一坐标系内的大致图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：利用条件f（4）g（-4）＜0，确定a的大小，从而确定函数的单调性．

解答： 解：由题意f（x）=a^x-2是指数型的，g（x）=log_a|x|是对数型的且是一个偶函数，
由f（4）•g（-4）＜0，可得出g（-4）＜0，由此特征可以确定C、D两选项不正确，
由g（-4）＜0得log_a4＜0，∴0＜a＜1，故其底数a∈（0，1），由此知f（x）=a^x-2，是一个减函数，由此知A不对，B选项是正确答案
故选：B．

点评：本题主要考查了函数图象的识别和应用．判断函数图象要充分利用函数本身的性质，由f（4）•g（-4）＜0，利用指数函数和对数函数的性质是解决本题的关键．