Question

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）

• A、

  160

  3

• B、32
• C、

  32

  3

• D、

  352

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知可得该几何体是一个以侧视图为底面的三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，分别求出棱柱和棱锥的体积，相减可得答案．

解答： 解：由已知可得该几何体是一个以假视图为底面的三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，
其中底面面积S=

1

2

×4×4=8，
棱柱的高为8，故棱柱的体积为：8×8=64，
棱锥的高为4，故棱柱的体积为：

1

3

×8×4=

32

3

，
故该几何体的体积V=64-

32

3

=

160

3

，
故选：A

点评：本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键．