题目内容
如果方程x2-ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 ．
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据题意，x2+ky2=2化为标准形式；由椭圆的标准方程，要使其表示焦点在y轴上的椭圆，推出不等式；计算可得答案．
解答：
解：根据题意，x2-ky2=2化为标准形式为
+
=1；
根据题意，其表示焦点在y轴上的椭圆，则有-
＞2；
解可得-1＜k＜0；
故答案为：-1＜k＜0．
| y2 | ||
|
| x2 |
| 2 |
根据题意，其表示焦点在y轴上的椭圆，则有-
| 2 |
| k |
解可得-1＜k＜0；
故答案为：-1＜k＜0．
点评：本题考查椭圆的标准方程，注意椭圆与双曲线的标准方程都可以由二元二次方程表示，但要区分两者形式的不同；其次注意焦点位置不同时，参数a、b大小的不同．
练习册系列答案
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| ||
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| ||
D、
|