题目内容
方程lnx+2x=6的根属于区间（ ）
| A、（1，2） | ||||
B、（
| ||||
C、（1，
| ||||
D、（
|
考点：二分法的定义
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：方程lnx+2x=6的根即函数f（x）=lnx+2x-6的零点，而函数f（x）=lnx+2x-6在定义域上单调连续；从而求零点的区间即可．
解答：
解：方程lnx+2x=6的根即函数f（x）=lnx+2x-6的零点，
函数f（x）=lnx+2x-6在定义域上单调连续；
且f（2）=ln2+4-6＜0；
f（3）=ln3+6-6＞0；
故方程lnx+2x=6的根属于区间（2，3）；
又∵f（
）=ln
-1＜0；
故方程lnx+2x=6的根属于区间（
，3）⊆（
，4）；
故选B．
函数f（x）=lnx+2x-6在定义域上单调连续；
且f（2）=ln2+4-6＜0；
f（3）=ln3+6-6＞0；
故方程lnx+2x=6的根属于区间（2，3）；
又∵f（
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
故方程lnx+2x=6的根属于区间（
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查了方程的根与函数的零点的应用，属于基础题．
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| A、（1，+∞） |
| B、[1，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（-∞，1] |
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
A、
| ||
| B、32 | ||
C、
| ||
D、
|
已知tanα=2
，且α∈（-π，0），则sinα-
cosα的值是（ ）
| 2 |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、
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