Question

4．下列选项中叙述错误的是（　　）

• A． 若“p∧q”为假命题，则“p∨q”为真命题
• B． 命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n≠0”
• C． 命题“若x=0，则x²-x=0”的逆否命题为真命题
• D． 若命题p：?n∈N，n²＞2n，则?p：?n∈N，n²≤2n

Answer 1

分析 根据复合命题真假判断的真值表，可判断A；写出原命题的否命题，可判断B；判断原命题的真假，根据互为逆否的两个命题真假性相同，可判断C；写出原命题的否定命题，可判断D．

解答 解：若“p∧q”为假命题，可能两个命题均为假命题，则“p∨q”为假命题，故A错误；
命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n≠0”，故B正确；
命题“若x=0，则x²-x=0”为真命题，故其逆否命题为真命题，故C正确；
若命题p：?n∈N，n²＞2n，则?p：?n∈N，n²≤2n，故D正确；
故选：A．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，复合命题，特称命题的否定等知识点，难度中档．