Question

14．函数y=$\frac{cos6x}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由于函数为奇函数，其图象关于原点对称，可排除B，D，利用极限思想（如x→0⁺，y→+∞）可排除B，从而得到答案．

解答 解：函数y=f（x）=$\frac{cos6x}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$满足f（-x）=$\frac{cos6x}{{2}^{-x}-{2}^{x}}$=-f（x），
故函数为奇函数，可排除C，D，
或当x→0⁺，y→+∞，故可排除B；
当x∈（0，$\frac{π}{12}$）时，y=f（x）＞0函数图象在第一象限，可排除B，
故选：A

点评 本题考查奇偶函数图象的对称性，考查极限思想的运用，考查排除法的应用，属于中档题．