题目内容

P为椭圆
x2
9
+
y2
8
=1上的一点，F1，F2是焦点，若PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用直角三角形的勾股定理及椭圆的定义得到关于|PF1|，|PF2|的方程，求出|PF1|•|PF2|的值，利用直角三角形的面积公式求出△PF1F2的面积．
解答： 解：由题知|PF1|+|PF2|=2a=6，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=4可得：
2|PF1|•|PF2|=32，所以，S△PF1F2=
1
2
|PF1|•|PF2|=8．
故答案为：8
点评：本题考查椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
（文）在平面直角坐标系xoy中，椭圆方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．已知（1，e）和(e ，  
3
2
)都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．则e=
 
．
已知圆C：x2+y2-4x-4y+7=0，过点P（-2，5）的一条直线与圆C切于点Q，则|PQ|=（　　）
A、2
6
B、2
5
C、4
D、2
3
已知函数f（x）是奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=3x-1；则当x∈（-∞，0）时，f（x）=
 
．
实数a，b，c，d满足a+b=c+d=2，ac+bd＞4，求证：a，b，c，d中至少有一个为负数．
已知关于x的方程|2x-10|=a有两个不同的实根x1、x2，且x2=2x1，则实数a=
 
．
设x0是方程9-x=2x的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k=
 
．
空间有四个点，如果其中任意三个点都不在同一直线上，那么过其中三个点的平面（　　）
A、可能有三个，也可能有两个
B、可能有四个，也可能有一个
C、可能有三个，也可能有一个
D、可能有四个，也可能有三个
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的图象与x轴交点为(-
π
6
，0)，相邻最高点坐标为(
π
12
，1)．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数g(x)=log
1
2
f（x）的单调增区间．

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