Question

已知函数f（x）是奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=3^x-1；则当x∈（-∞，0）时，f（x）=

 

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Answer 1

考点：指数函数综合题,函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：运用函数的奇偶性转化为x∈（0，+∞）时，f（x）=3^x-1求解即可．

解答： 解：∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∵当x∈（0，+∞）时，f（x）=3^x-1，
∴设x＜0时，则-x＞0，f（x）=-f（-x）=-[3^-x-1]=-3^-x+1，（x＜0）
故答案为：-3^-X+1

点评：本题考查了函数的性质，在求解函数的解析式中的应用，属于容易题．