Question

不等式|x-1|（2x-1）≥0的解集为

 

．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：不等式即 即

x≥1 (x-1)(2x-1)≥0

 ①，或

x＜1 (1-x)(2x-1)≥0

 ②，分别求得①、②的解集，再取并集，即得所求．

解答： 解：不等式|x-1|（2x-1）≥0 即

x≥1 (x-1)(2x-1)≥0

 ①，或

x＜1 (1-x)(2x-1)≥0

 ②，
解①求得x≥1，解②求得

1

2

≤x＜1．
综上可得，不等式的解集为[

1

2

，+∞），
故答案为：[

1

2

，+∞）．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．