题目内容
（文）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，CC1与平面A1BD所成的角为α，则cosα的值是（ ）
A、
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B、
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C、
| ||||
D、
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考点：直线与平面所成的角
专题：计算题,空间角
分析：确定AA1与平面A1BD所成的角为α，设正方体的棱长为a，则由等体积可得A到平面A1BD的距离为
a，即可求出cosα的值．
| ||
| 3 |
解答：
解：∵AA1∥CC1，CC1与平面A1BD所成的角为α，
∴AA1与平面A1BD所成的角为α，
设正方体的棱长为a，则由等体积可得A到平面A1BD的距离为
a，
如图所示，AO′=
a，∠AA′O′=α，
∴sinα=
=
=
，cosα=
故选：B．
解：∵AA1∥CC1，CC1与平面A1BD所成的角为α，∴AA1与平面A1BD所成的角为α，
设正方体的棱长为a，则由等体积可得A到平面A1BD的距离为
| ||
| 3 |
如图所示，AO′=
| ||
| 3 |
∴sinα=
| AO′ |
| AA1 |
| ||||
| a |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查直线与平面所成的角，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
函数y=|1-x|+
的定义域为（ ）
| x |
| A、{x|x≤1} |
| B、{x|x≥o} |
| C、{x|x≥1或x≤0} |
| D、{x|0≤x≤1} |
已知△ABC中，|
|=2，|
|=3，且△ABC的面积为
，则∠BAC=（ ）
| AB |
| AC |
| 3 |
| 2 |
| A、150° |
| B、120° |
| C、60°或120° |
| D、30°或150° |
空间直线a、b、c，则下列命题中真命题的是（ ）
| A、若a⊥b，c⊥b，则a∥c |
| B、若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线 |
| C、若a∥c，c⊥b，则a⊥b |
| D、若a∥b，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线 |
如图所示，某三棱锥的三视图均为边长为1的正方形，则该三棱锥的体积是（ ）
A、
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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