题目内容
tan19°+tan41°+
tan19°tan41°的值为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、-
|
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：由两角和的正切公式变形可得tan19°+tan41°=tan（19°+41°）（1-tan19°tan41°）=
（1-tan19°tan41°），代入要求的式子化简即可．
| 3 |
解答：
解：由两角和的正切公式可得tan（19°+41°）=
，
∴tan19°+tan41°=tan（19°+41°）（1-tan19°tan41°）
=tan60°（1-tan19°tan41°）=
（1-tan19°tan41°），
∴tan19°+tan41°+
tan19°tan41°
=
（1-tan19°tan41°）+
tan19°tan41°=
故选：A
| tan19°+tan41° |
| 1-tan19°tan41° |
∴tan19°+tan41°=tan（19°+41°）（1-tan19°tan41°）
=tan60°（1-tan19°tan41°）=
| 3 |
∴tan19°+tan41°+
| 3 |
=
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故选：A
点评：本题考查两角和与差的正切公式，变形用是解决问题的关键，属中档题．
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相关题目
阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）
| A、2013×1006 |
| B、2013×1007 |
| C、2015×1007 |
| D、2015×1008 |
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
若复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则在复平面内z对应的点在（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
函数f（x）=5-cos（4x+
）的最大值是（ ）
| π |
| 9 |
| A、1 | B、-1 | C、4 | D、6 |
在约束条件
下，设目标函数z=x+y的最大值为M，则当4≤a≤6时，M的取值范围是（ ）
|
| A、[3，5] |
| B、[2，4] |
| C、[1，4] |
| D、[2，5] |