题目内容

3．在空间直角坐标系中，点P（1，2，-3）关于坐标平面xOy的对称点为（　　）
A．（-1，-2，3）B．（-1，-2，-3）C．（-1，2，-3）D．（1，2，3）

分析 点（a，b，c）关于坐标平面xOy的对称点为（a，b，-c）．

解答 解：在空间直角坐标系中，
点P（1，2，-3）关于坐标平面xOy的对称点为（1，2，3）．
故选：D．

点评 本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间直角坐标系的性质的合理运用．

练习册系列答案
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13．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1，a＞0，b＞0$的离心率e=2，左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，则$\frac{{|P{F_1}|}}{{|P{F_2}|}}$的最大值为3．
14．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为1，过抛物线C上的点A作准线l的垂线，垂足为M，若△AMF与△AOF（其中O为坐标原点）的面积之比为3：1，则点A的坐标为（　　）
A．（2，2$\sqrt{2}$）B．（4，4）C．（4，±4）D．（2，±2$\sqrt{2}$）
11．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E，F且EF=$\frac{1}{2}$，则下列结论中正确的有（2）（3）．
（1）AC⊥AE；
（2）EF∥平面ABCD；
（3）三棱锥A-BEF的体积为定值：
（4）异面直线AE，BF所成的角为定值．
18．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$\frac{\sqrt{3}c}{cosC}$=$\frac{a}{cos（\frac{3π}{2}+A）}$．
（I）求C的值；
（II）若$\frac{c}{a}$=2，b=4$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．
8．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（2，1，0），C（0，a，1），若AB⊥AC，则实数a的值为-1．
15．设等比数列{an}的前n项和为Sn，3a7=a42，a2=2a1，在等差数列{bn}中，b3=a4，b15=a5
（1）求证：Sn=2an-3
（2）求数列{$\frac{4}{（n+8）{b}_{n}}$}的前n项和Tn．
12．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若A=60°，c=6，a=6，则此三角形有（　　）
A．两解B．一解C．无解D．无穷多解
13．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，C为锐角且asinA=bsinBsinC，$b=\sqrt{2}a$．
（1）求C的大小；
（2）求$\frac{c^2}{a^2}$的值．

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