题目内容

10．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|x2-5x＜0}，若a=-2，A∩B=∅；若A⊆B，则实数a的取值范围为1≤a≤3或a≤-2．

分析 求得A为空集，即可得到A∩B；若A⊆B，则分A=∅，A≠∅，得到不等式组，解出即可．

解答 解：a=-2，集合A={x|a-1＜x＜2a+1}={x|-3＜x＜-3}=∅，
则A∩B=∅；
B={x|x2-5x＜0}={x|0＜x＜5}，
若A⊆B，则A=∅，即a-1≥2a+1，解得a≤-2；
A≠∅，则0≤a-1＜2a+1≤5，
解得1≤a≤3．
则实数a的取值范围为1≤a≤3或a≤-2．
管委：∅，1≤a≤3或a≤-2．

点评 本题考查集合的交集运算和包含关系，考查分类讨论思想方法，以及运算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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1．函数y=$\sqrt{3-x}$+log2（x+1）的定义域为（　　）
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19．下面是函数y=f（x）的部分对应值，则f[f（$\sqrt{3}$）]等于（　　）
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y$\sqrt{3}$$\sqrt{2}$0$\sqrt{5}$-30-1
A．0B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$
20．若椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}=1$的弦被点（2，1）平分，则此弦所在的直线方程是（　　）
A．x+y-3=0B．x+2y-4=0C．2x+13y-14=0D．x+2y-8=0

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