题目内容

2．函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则有（　　）
A．f（1）≥25B．f（1）=25C．f（1）≤25D．f（1）＞25

分析 求出函数的对称轴，利用二次函数的性质，列出不等式求解m的范围，即可求解结果．

解答 解：函数f（x）=4x2-mx+5的开口向上，对称轴为：x=$\frac{m}{8}$，
函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，
可得$\frac{m}{8}≤-2$，解得m≤-16．-m≥16
∴f（1）=9-m≥25．
故选：A．

点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．

练习册系列答案
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19．已知a＞0，则“关于x的方程ax=b解集为{x0}”的充要条件的序号是③．
①存在x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax02-bx0
②存在x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax02-bx0
③任意x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax02-bx0
④任意x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax02-bx0．
13．一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为16π．
10．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|x2-5x＜0}，若a=-2，A∩B=∅；若A⊆B，则实数a的取值范围为1≤a≤3或a≤-2．
17．（1）解不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+2）＞-3 
（2）计算：（$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$×（-$\frac{7}{6}$）0+80.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6．
7．若实数a，b满足$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=2\sqrt{ab}$，则ab的最小值为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4
14．函数$f（x）=sinxcosx-\sqrt{3}{cos^2}x$的图象可由函数$g（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的图象向右平移k（k＞0）个单位得到，则k的最小值为$\frac{π}{3}$．
11．如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，四边形ABEF是矩形，将矩形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置，使得平面ABE1F1⊥平面ABCD，M为AF1上一点，如图2．

（I）求证：BE1⊥DC；
（II）求证：DM∥平面BCE1．
12．已知平面α，β及直线a满足α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，则（　　）
A．a?βB．a⊥β
C．a∥βD．a与β相交但不垂直

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