Question

命题：“若（x-3）²+y²≠0，则x≠3”是

 

命题（填真、假）．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：先求出原命题的逆否命题，判断其真假，即可得出原命题的真假．

解答： 解：命题：“若（x-3）²+y²≠0，则x≠3”的逆否命题是“若x=3，则（x-3）²+y²=0”．
当x=3，y≠0时，（x-3）²+y²≠0，因此是假命题，可得原命题也是假命题．
故答案为：假．

点评：本题考查了通过判断原命题的逆否命题的真假来判断原命题的真假，属于基础题．