Question

（1）过点（1，2）且与直线x+2y-1=0平行的直线的方程是

 

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（2）过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是

 

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Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系,直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：（1）设过点（1，2）且与直线x+2y-1=0平行的直线方程为x+2y+c=0，把（1，2）代入，能求出直线方程．
（2）设过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程为4x+3y+b=0，把P（4，-1）代入，能求出直线方程．

解答： 解：（1）设过点（1，2）且与直线x+2y-1=0平行的直线方程为：
x+2y+c=0，
把（1，2）代入，得：1+4+c=0，
解得c=-5，
∴过点（1，2）且与直线x+2y-1=0平行的直线为：x+2y-1=0．
故答案为：x+2y-1=0．
（2）设过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程为4x+3y+b=0，
把P（4，-1）代入，得：16-3+b=0，
b=-13．
∴过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程为4x+3y-13=0．
故答案为：4x+3y-13=0．

点评：本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意直线间的位置关系的合理运用．