题目内容

对数式lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18的化简结果为（　　）
A、1B、2C、0D、3
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用对数的运算性质化简求值．
解答： 解：lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18
=lg2+lg7-2（lg7-lg3）+lg7-（lg9+lg2）
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2
=0．
故选：C．
点评：本题考查了对数的运算性质，关键是熟记有关性质，是基础题．
练习册系列答案
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设f（x）=
2x
x+2
，x1=1，xn=f（xn-1）n∈N*且n≥2，计算出x2，x3，x4分别为
2
3
，
1
2
，
2
5
，猜想xn等于
 
．
（1）过点（1，2）且与直线x+2y-1=0平行的直线的方程是
 
．
（2）过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是
 
．
已知sinα+cosα=
6
2
，α∈（0，
π
4
），则sin（α-
π
4
）=
 
．
求半径为4，与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程．
已知不等式x2-（m+1）x+t＜0的解集为{x|1＜x＜2，x∈R}，
（1）求m，t的值；
（2）若函数f（x）=-x2+ax+4在区间（-∞，1]上递增，在区间（1，+∞）上递减，求关于x的不等式loga（-mx2+3x+2-t）＜0的解集．
已知f（x）=
1
2
lnx-
1
2
x，g（x）=2cos2x+sinx+a．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）对于任意x1∈[
1
e
，e]，总存在x2∈[0，
π
2
]，使得f（x1）≤g（x2）成立，求实数a的取值范围．
一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则这个球的表面积是
 
cm2．
如图，在半径为3的圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A、O之间）．若CE=
5
，则AE=
 
．

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