题目内容

16．下列关于幂函数y=xα（α∈Q）的论述中，正确的是（　　）
A．当α=0时，幂函数的图象是一条直线
B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）两个点
C．若函数f（x）为奇函数，则f（x）在定义域内是增函数
D．幂函数f（x）的图象不可能在第四象限内

分析 通过求函数的定义域，判断出①错；通过举反例说明②③错；通过求点的坐标的范围判断出④对．

解答 解：对于A，x=0时，无意义；
对于B，y=$\frac{1}{x}$不过（0，0）；
对于C，y=$\frac{1}{x}$是奇函数，在定义域内无单调性；
对于D，因为x＞0时，y=xα＞0，故幂函数图象不可能出现在第四象限，故④对；
故选：D．

点评 本题考查幂函数的性质：定义域、过定点、单调性、奇偶性．

练习册系列答案
相关题目
6．在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c=（　　）
A．1：2：3B．sin1：sin2：sin3C．1：$\sqrt{3}$：2D．1：2：$\sqrt{3}$
7．已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an-12+an+22（n≥2），bn=$\frac{1}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$记数列{bn}的前n项和为Sn，则S33的值是（　　）
A．$\sqrt{99}$B．$\sqrt{33}$C．4$\sqrt{2}$D．3
4．不等式|x-1|-|x+1|≥a能成立，则a的取值范围为a≤2．
11．已知函数f（x）=|2x-1|+x+$\frac{1}{2}$的最小值为m．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c是正实数，且a+b+c=m，求证：2（a2+b2+c2）≥ab+bc+ca-3abc．
1．下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是（　　）
A．y=x|x|B．y=exC．$y=-\frac{1}{x}$D．y=log2x
8．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-（a+1）x+lnx$，$g（x）={x^2}-2bx+\frac{7}{8}$．
（1）当a＜1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当$a=\frac{1}{4}$时，函数f（x）在（0，2]上的最大值为M，若存在x∈[1，2]，使得g（x）≥M成立，求实数b的取值范围．
5．$\int_2^3{（2x+1）dx=}$（　　）
A．2B．6C．10D．8
10．（1）已知函数f（x）=2x+2sinx+cosx在点（α，f（α））处的切线的斜率为2，求$\frac{sin（π-α）+cos（-α）}{{2cos（\frac{π}{2}-α）+cos（2π-α）}}$的值
（2）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=1，且$acosC+\frac{1}{2}c=b$，求△ABC的周长l的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网