题目内容

已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超速的有
 
辆．
考点：频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：根据在频率分布直方图中频率=小矩形的高×组距求得超速车辆的频率，再根据频数=样本容量×频率求得超速车辆数．
解答： 解：由频率分布直方图知：车速超过60的频率为（0.02+0.04）×10=0.6，
∴样本中超速的车辆数为200×0.6=120（辆）．
故答案为：120．
点评：本题考查了由频率分布直方图求频率、频数，在频率分布直方图中频率=小矩形的高×组距=
频数
样本容量
．
练习册系列答案
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交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10）严重拥堵．在晚高峰时段（T≥2），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．

（1）在这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
（2）从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．
我校高2014级迎新晚会的舞台天花板上有前、后两排共4个灯架，每排2个，每个灯架上安装了5盏射灯，每盏射灯发光的概率为
1
2
．若一个灯架上至少有3盏射灯正常发光，则这个灯架不需要维修，否则需要维修．
（Ⅰ）求恰有两个灯架需要维修的概率；
（Ⅱ）若前排每个灯架的维修费用为100元，后排每个灯架的维修费用为200元，记ξ为维修灯架的总费用，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
已知函数f（x），x∈R，对任意x1、x2∈R，均有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），又x＞0时，f（x）＜0，f（1）=a，试判断函数f（x）在[-3，3]上是否有最值．
求多项式﹙x-1﹚-﹙x-1﹚2+﹙x-1﹚3-﹙x-1﹚4+﹙x-1﹚5的展开式中的x3的系数．
在平面直角坐标系中，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右顶点为A、B，直线l1、l2分别过点A、B且与x轴垂直，点（1，e）和（2，0）均在椭圆上，其中e为椭圆C的离心率．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P是椭圆C上不同于点A、B的任意一点，直线AP与l2交于点D，直线BP与l1于点E，线段OD和OE分别与椭圆交于点R，G．
（ⅰ）是否存在定圆与直线DE相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由；
（ⅱ）求证：
1
OG2
+
1
OR2
为定值．
已知直线l：
x=2+3t
y=3-4t
（t为参数）；椭圆C1：
x=2cosθ
y=4sinθ
（θ为参数）
（Ⅰ）求直线l倾斜角的余弦值；
（Ⅱ）试判断直线l与椭圆C1的交点个数．
如图，已知椭圆
x2
4
+y2=1上一点M（除短轴端点处）与短轴两端点B1、B2的连线分别交x轴于P、Q两点，求证|OP|•|OQ|为定值．
已知数列{xn}满足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），x1=1，x2=a（a≤1，a≠0）则数列{xn}的前2010项的和S2010为
 
．

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