题目内容
下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” |
| B、“m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件 |
| C、命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0” |
| D、命题“已知x，y为一个三角形的两内角，若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：对于A根据否命题的意义即可得出；
对于B按照垂直的条件判断；
对于C按照含有一个量词的命题的否定形式判断；
对于D按照正弦定理和大角对大边原理判断．
对于B按照垂直的条件判断；
对于C按照含有一个量词的命题的否定形式判断；
对于D按照正弦定理和大角对大边原理判断．
解答：
解：对于A，根据否命题的意义可得：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，因此原命题不正确，违背否命题的形式；
对于B，“m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件不准确，因为“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件是m2=1，即m=±1．
对于命题C：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定的写法应该是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故原结论不正确
对于D，根据正弦定理，∵x=y?sinx=siny”，所以逆命题为真命题是正确的．
故答案选：D．
对于B，“m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件不准确，因为“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件是m2=1，即m=±1．
对于命题C：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定的写法应该是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故原结论不正确
对于D，根据正弦定理，∵x=y?sinx=siny”，所以逆命题为真命题是正确的．
故答案选：D．
点评：本题考查了四种命题之间的关系、命题的否定，属于基础题．
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已知不等式
+
＞
对任意正数x、y恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| 9 |
| y |
| k |
| x+y |
| A、k＜16 | B、k＞16 |
| C、k＞12 | D、k＜12 |
已知函数f（x）=sin（ωx+φ），对任意的实数x均存在a使得f（a）≤f（x）≤f（0）成立，且|a|的最小值为
，则函数f（x）的单调递减区间为（ ）
| π |
| 2 |
A、[kπ-
| ||
B、[kπ，kπ+
| ||
C、[2kπ-
| ||
D、[2kπ，2kπ+
|
设x为实数，命题p：?x∈R，x2≥0，则命题p的否定是（ ）
| A、￢p：?x0∈R，x02＜0 |
| B、￢p：?x0∈R，x02≤0 |
| C、￢p：?x∈R，x2＜0 |
| D、￢p：?x∈R，x2≤0 |
已知i是虚数单位，复数z满足：（1-2i）z=（1+i）2，则z的值是（ ）
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设集合M={x|1＜x≤2}，N={x|x≤a}，若M∩（∁RN）=M，则a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，1） |
| B、（-∞，1] |
| C、[1，+∞） |
| D、（2，+∞） |