题目内容
一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个圆，尺寸如图，那么这个几何体的外接球的体积为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：由三视图求面积、体积,球的体积和表面积
专题：计算题
分析：几何体是圆柱，根据圆柱的高为2，底面直径为1求出外接球的半径R，代入球的体积公式计算．
解答：
解：由三视图可知：几何体是圆柱，
且圆柱的高为2，底面直径为1，
圆柱的外接球的直径等于
=
，半径R=
，
∴几何体的外接球的体积V=
π×(
)3=
π．
故选：D．
且圆柱的高为2，底面直径为1，
圆柱的外接球的直径等于
| 22+12 |
| 5 |
| ||
| 2 |
∴几何体的外接球的体积V=
| 4 |
| 3 |
| ||
| 2 |
5
| ||
| 6 |
故选：D．
点评：本题考查了由三视图求几何体外接球的体积，根据三视图判断几何体的形状，根据三视图的数据求出外接球的半径是解答此类问题的关键．
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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A、6+
| ||
B、7+
| ||
C、8+
| ||
D、7+2
|
已知不等式
+
＞
对任意正数x、y恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| 9 |
| y |
| k |
| x+y |
| A、k＜16 | B、k＞16 |
| C、k＞12 | D、k＜12 |
已知全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B={x∈R|x2=3x-2}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A、{-1，2} |
| B、{-1，0} |
| C、{0，1} |
| D、{1，2} |
已知函数f（x）=sin（ωx+φ），对任意的实数x均存在a使得f（a）≤f（x）≤f（0）成立，且|a|的最小值为
，则函数f（x）的单调递减区间为（ ）
| π |
| 2 |
A、[kπ-
| ||
B、[kπ，kπ+
| ||
C、[2kπ-
| ||
D、[2kπ，2kπ+
|
已知i是虚数单位，复数z满足：（1-2i）z=（1+i）2，则z的值是（ ）
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|