Question

已知变量x，y满足约束条件 

y≤2 x+y≥1 x-y≤1

，则z=3x+2y的最大值为（　　）

• A、1
• B、13
• C、11
• D、-1

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对于的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对于的平面区域如图：
由z=3x+2y，则y=-

3

2

x+

z

2

，
平移直线y=-

3

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=-

3

2

x+

z

2

，
经过点A时，直线y=-

3

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大，
由

y=2 x-y=1

，解得

x=3 y=2

，
即A（3，2），
此时z_max=3×3+2×2=13，
故选：B

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．