Question

已知x∈R，n∈Z，且f（sinx）=sin[（4n+1）x]，求f（cosx）

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：根据三角函数的诱导公式将函数进行化简即可．

解答： 解：f（cosx）=f（sin（

π

2

+x））=sin[（4n+1）（

π

2

+x）]=sin[（4n+1）

π

2

+（4n+1）x]=sin[2nπ+π+（4n+1）x]=-sin[（4n+1）x]

点评：本题主要考查三角函数的解析式的求解，根据三角函数的诱导公式是解决本题的关键．