题目内容
已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：球的表面积等于圆柱的侧面积．
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：设球的半径为R，易求出满足条件的球的表面积和圆柱的侧面积，观察判断．
解答：
解：设球的半径为R，
则球的表面积S球=4πR2
所以圆柱的底面半径为R，高为2R，
则圆柱的侧面积S柱=2πR×2R=4πR2；
所以球的表面积等于圆柱的侧面积．
则球的表面积S球=4πR2
所以圆柱的底面半径为R，高为2R，
则圆柱的侧面积S柱=2πR×2R=4πR2；
所以球的表面积等于圆柱的侧面积．
点评：本题考查球的表面积公式与圆柱的侧面积公式，根据公式求出球和圆柱的面积是解答本题的关键．
练习册系列答案
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