题目内容
设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线x+2y-6=0垂直，则a=（ ）
| A、1 | ||
B、-
| ||
C、-
| ||
| D、-1 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，得到f′（1），由曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线x+2y-6=0垂直，得斜率之积等于-1，则a可求．
解答：
解：由y=ax2，得y′=2ax，
y′|x=1=2a，
∵曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线x+2y-6=0垂直，
∴2a=2，a=1．
故选：A．
y′|x=1=2a，
∵曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线x+2y-6=0垂直，
∴2a=2，a=1．
故选：A．
点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
练习册系列答案
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| A、若a?α，b∥a，则b∥α |
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| C、若a?α，b?α，c?β，c⊥a，c⊥b，则α⊥β |
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