题目内容

9．若二次函数y=x2+mx+4的图象与x轴没有公共点，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-4，4）B．[-4，4]C．（-∞，-4）∪（4，+∞）D．（-∞，-4]∪[4，+∞）

分析 由题意可得二次方程无实根，即有判别式小于0，解不等式即可得到所求范围．

解答 解：由题意可得方程x2+mx+4=0没有实数根，
即有判别式小于0，
即为m2-16＜0，
解得-4＜m＜4，
故选：A．

点评 本题考查二次函数的图象与x轴的关系，考查二次不等式的解法，考查运算能能力，属于基础题．

练习册系列答案
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19．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且acosB，ccosC，bcosA成等差数列．
（1）求角C的值；
（2）求2sin2A+cos（A-B）的范围．
20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=2，2cos2$\frac{B+C}{2}$+sinA=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）若满足条件的△ABC有且只有一个，求b的取值范围；
（Ⅱ）当△ABC的周长取最大值时，求b的值．
17．已知代数式2x-6的值与-$\frac{1}{2}$互为倒数，那么x的值为2．
4．下列函数中，导函数是奇函数的是（　　）
A．y=sin2xB．y=exC．y=lnxD．y=（2x）2
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1．求在[-5，0]内，函数f（x）=x2+4x+3的最大值和最小值．
18．设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R没有极值点，则（　　）
A．a＞1B．0＜a＜1C．a≥0D．a＞0
19．下列各组函数表示同一函数的是（　　）
①f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$ ②f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$，g（x）=x+2 ③f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=x+2 ④f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$，g（x）=0，x∈{-1，1}．
A．①③B．①C．②④D．①④

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