题目内容
4．下列函数中，导函数是奇函数的是（ ）| A． | y=sin2x | B． | y=ex | C． | y=lnx | D． | y=（2x）2 |
分析 求出函数的导数，根据函数的奇偶性的定义进行判断即可得到结论．
解答 解：A．函数的导数为y′=2cos2x，为偶函数，不满足条件．
B．函数的导数为y′=ex，为非奇非偶函数，不满足条件．
C．函数的导数为y′=$\frac{1}{x}$，x＞0为非奇非偶函数，不满足条件．
D．函数的导数为y′=8x，为奇函数，满足条件．
故选：D．
点评 本题主要考查函数的导数计算，以及函数奇偶性的判断，根据定义是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
15．已知实数列{an}是等比数列，若a2a5a8=-8，则$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{5}}$+$\frac{4}{{a}_{1}{a}_{9}}$+$\frac{9}{{a}_{5}{a}_{9}}$（ ）
| A． | 有最大值$\frac{1}{2}$ | B． | 有最小值$\frac{1}{2}$ | C． | 有最大值$\frac{5}{2}$ | D． | 有最小值$\frac{5}{2}$ |
19．已知二次函数f（x）满足f（1+x）=f（2015-x），且f（x）=0有两个实数根x1，x2，则x1+x2等于（ ）
| A． | 2014 | B． | 2015 | C． | 2016 | D． | 不确定 |
9．若二次函数y=x2+mx+4的图象与x轴没有公共点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-4，4） | B． | [-4，4] | C． | （-∞，-4）∪（4，+∞） | D． | （-∞，-4]∪[4，+∞） |
14．
我们把离心率为$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$的双曲线叫做黄金双曲线．如图，黄金双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2，若以A1，A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D，则菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=（ ）
我们把离心率为$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$的双曲线叫做黄金双曲线．如图，黄金双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2，若以A1，A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D，则菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}+2}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}-2}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ |