Question

计算：cos

2

7

π•cos

4

7

π•cos

6

7

π的值．

Answer 1

考点：二倍角的正弦,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式以及二倍角的正弦函数，化简求解即可．

解答： 解：cos

2

7

π•cos

4

7

π•cos

6

7

π
=-cos

1

7

π•cos

2

7

π•cos

4

7

π
=-

8sin π 7 •cos π 7 cos 2π 7 •cos 4π 7

8sin π 7

=-

4sin 2π 7 •cos 2π 7 •cos 4π 7

8sin π 7

=-

2sin 4π 7 •cos 4π 7

8sin π 7

=-

sin 8π 7

8sin π 7

=

sin π 7

8sin π 7

=

1

8

．

点评：本题考查三角函数的化简求值，注意函数的表达式的分析，发现表达式都是余弦函数，而且角是二倍角关系，是解题的关键．