题目内容

已知A（0，-1），B（2，2），C（4，-6），则
AB
在
AC
方向上的投影为（　　）
A、
7
41
B、-
7
41
C、
7
13
D、-
7
13
考点：平面向量数量积的性质及其运算律
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积运算和投影的意义即可得出．
解答： 解：∵
AB
=（2，2）-（0，-1）=（2，3），
AC
=（4，-6）-（0，-1）=（4，-5）．
∴
AB
•
AC
=2×4+3×（-5）=-7．
∴
AB
在
AC
方向上的投影|
AB
|cos＜
AB
，
AC
＞=
AB
•
AC
|
AC
|
=
-7
42+(-5)2
=-
7
41
．
故选：B．
点评：本题考查了数量积运算和投影的意义，属于基础题．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（2，x），
b
=（x，8），若
a
•
b
=|
a
|•|
b
|，则x的值是（　　）
A、-4B、4C、0D、4或-4
已知两条相交直线a，b及平面α，若a∥α，则b与α的位置关系是（　　）
A、b?αB、b与α相交
C、b∥αD、b在α外
三位同学在研究函数f（x）=
x
1+|x|
（x∈R）时，分别给出下面三个结论：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，则fn（x）=
x
1+n|x|
对任意n∈N*恒成立．
你认为上述三个结论中正确的个数有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
已知动点P在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上，若A点坐标为（3，0），且|
AM
|=1，且
PM
•
AM
=0，则|
PM
|的最小值是（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3
已知
e1
，
e2
是平面内不共线的两个向量，
a
=2
e1
-3
e2
，
b
=λ
e1
+6
e2
．若
a
，
b
共线，则λ等于（　　）
A、-9B、-4C、4D、9
已知数列{an}的通项公式为an=pn+q，其中p，q是常数，且p≠0．
（Ⅰ）数列{an}是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，且S10=310，S20=1220，试确定an的公式．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n
（Ⅰ）求数列的通项公式an；
（Ⅱ） 数列{an}是等差数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等差数列的首项与公差．
一个几何体的三视图如图所示，求：
（1）这个几何体的体积  
（2）求该几何体的表面积．

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