Question

有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8/cm³）六角螺帽（如图）共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（π取3.14，可用计算器）？

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：运用体积公式得出一个六角螺帽毛坯的体积=（6×

3

4

×1.2²-π×

1

4

）×1≈2.956（cm³）．
再运用密度公式求解单个的质量，总质量除以单个的质量即可．

解答： 解：一个六角螺帽毛坯的体积=（6×

3

4

×1.2²-π×

1

4

）×1≈2.956（cm³）．
∴螺帽的个数=5.8×1000÷（7.8×2.956）≈252（个）．
答：这堆螺帽大约有252个．

点评：本题考查了六棱柱与圆柱的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，注意单位，属于基础题．