Question

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　）

• A、98+3

  5

• B、98+6

  5

• C、88+3

  5

• D、88+8

  5

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图知几何体的上部是三棱锥，下部是长方体，且长方体的长、宽、高分别为4、4、4；三棱锥的高为2，为等腰三角形，求出各个面的面积，相加可得答案．

解答： 解：由三视图知几何体的上部是四棱锥，下部是长方体，
且长方体的长、宽、高分别为4、4、4，
故长方体的各个面的面积均为：4×4=16，
三棱锥的底面面积为：

1

2

×4×4=8，
三棱锥的三个侧面面积为：

1

2

×4×2

5

+2×

1

2

×2

5

×2=8

5

，
故该几何体的表面积：S=6×16-8+8

5

=88+8

5

，
故选：D

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．