题目内容
已知f（x）是定义在（-2，2）的奇函数，在（-2，2）上单调递增，且f（2+a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：运用奇函数和增函数的定义，f（2+a）+f（1-2a）＞0即为
，分别解出，再求交集即可．
|
解答：
解：∵f（2+a）+f（1-2a）＞0，
∴f（2+a）＞-f（1-2a）
由于f（x）为奇函数，
∴f（2+a）＞f（2a-1）
由于f（x）在（-2，2）上单调递增
∴
，即有
，
∴-
＜a＜0
∴a∈(-
，0)．
∴f（2+a）＞-f（1-2a）
由于f（x）为奇函数，
∴f（2+a）＞f（2a-1）
由于f（x）在（-2，2）上单调递增
∴
|
|
∴-
| 1 |
| 2 |
∴a∈(-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的运用：解不等式，注意定义域的运用，考查运算能力，属于中档题和易错题．
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不等式
≤x-2的解集是（ ）
| 4 |
| x-2 |
| A、（-∞，0）∪（2，4） |
| B、[0，2）∪[4，+∞） |
| C、[2，4] |
| D、（-∞，2]∪（4，+∞） |
设a=（
）
，b=（
）
，c=log
，则a，b，c的大小关系是（ ）
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| A、a＞c＞b |
| B、c＞a＞b |
| C、a＞b＞c |
| D、b＞a＞c |
已知直线l1：3x+4y-3=0，l2：3x+4y+7=0，则这两条直线间的距离为（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
| D、4 |
已知函数f（x），x∈R，且在x=1处，f（x）存在极小值，则（ ）
| A、当x∈（-∞，1）时，f′（x）＞0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0 |
| B、当x∈（-∞，1）时，f′（x）＞0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0 |
| C、当x∈（-∞，1）时，f′（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0 |
| D、当x∈（-∞，1）时，f′（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0 |
有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8/cm3）六角螺帽（如图）共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（π取3.14，可用计算器）？