题目内容
台风中心从A地以每小时20公里的速度向东北方向移动，离台风中心30公里内地区为危险区，城市B在A的正东40公里处，则B城市处于危险区的时间为 小时．
考点：三角形中的几何计算
专题：计算题
分析：先以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，进而可知B点坐标和台风中心移动的轨迹，求得点B到射线的距离，进而求得答案．
解答：
解：如图，以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，则B（40，0），
台风中心移动的轨迹为射线y=x（x≥0），
而点B到射线y=x的距离d=
=20
＜30，
故l=2
=20，
故B城市处于危险区内的时间为1小时，
故答案为：1．
解：如图，以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，则B（40，0），台风中心移动的轨迹为射线y=x（x≥0），
而点B到射线y=x的距离d=
| 40 | ||
|
| 2 |
故l=2
302-(20
|
故B城市处于危险区内的时间为1小时，
故答案为：1．
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．通过建立直角坐标系把三角形问题转换成解析几何的问题，方便了问题的解决，属于基础题．
练习册系列答案
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某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，铺设一个对角线在L上的四边形电气线路，如图所示．为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，使A+C=180°，且AB=BC．设AB=x米，cos A=f（x）．
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| A、-3或7 | B、-2或8 |
| C、0或10 | D、1或11 |
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|