题目内容
将直线2x-y+λ=0沿x轴向右平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值为（ ）
| A、-3或7 | B、-2或8 |
| C、0或10 | D、1或11 |
考点：圆的切线方程
专题：计算题,直线与圆
分析：根据直线平移的规律，由直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位得到平移后直线的方程，然后因为此直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式列出关于λ的方程，求出方程的解即可得到λ的值．
解答：
解：把圆的方程化为标准式方程得（x+1）2+（y-2）2=5，圆心坐标为（-1，2），半径为
，
直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位后所得的直线方程为2（x+1）-y+λ=0，
因为该直线与圆相切，则圆心（-1，2）到直线的距离d=
=r=
，
化简得|λ-2|=5，即λ-2=5或λ-2=-5，
解得λ=-3或7
故选A．
| 5 |
直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位后所得的直线方程为2（x+1）-y+λ=0，
因为该直线与圆相切，则圆心（-1，2）到直线的距离d=
| |λ-2| | ||
|
| 5 |
化简得|λ-2|=5，即λ-2=5或λ-2=-5，
解得λ=-3或7
故选A．
点评：本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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如图，在四边形ABCD中，
在△ABC中，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）
| A、36π | B、28π |
| C、20π | D、16π |
设α∈{-1，1，
，2，3}，则使函数y=xα为奇函数α值的个数为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |