题目内容
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：三视图复原的几何体是一个半圆锥和圆柱的组合体，根据三视图的数据，求出半圆锥和圆柱的体积，相加可得答案．
解答：
解：三视图复原的几何体是一个半圆锥和圆柱的组合体，
它们的底面直径均为2，故底面半径为1，
圆柱的高为1，半圆锥的高为2，
故圆柱的体积为：π×12×1=π，
半圆锥的体积为：
×π×12×2×
=
，
故该几何体的体积V=π+
=
，
故选：B
它们的底面直径均为2，故底面半径为1，
圆柱的高为1，半圆锥的高为2，
故圆柱的体积为：π×12×1=π，
半圆锥的体积为：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
故该几何体的体积V=π+
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故选：B
点评：本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，PD=PA，已知AB=2DC=10，BD=在△ABC中，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）
| A、36π | B、28π |
| C、20π | D、16π |