题目内容
【题目】2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出，1952年～2018年，我国GDP查679.1亿元跃升至90.03万亿元，实际增长174倍；人均GDP从119元提高到6.46万元，实际增长70倍.全国各族人民，砥砺奋进，顽强拼搏，实现了经济社会的跨越式发展.如图是全国2010年至2018年GDP总量
（万亿元）的折线图.注：年份代码1～9分别对应年份2010～2018.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与年份代码
的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），并预测2021年全国GDP的总量.
附注：参考数据：
.
参考公式：相关系数
；
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
.
【答案】（1）见解析（2）
，104.94万亿元.
【解析】
（1）先利用数据求得
,再根据公式求解相关系数,进而判断即可；
（2）将数据代入公式中可解得线性回归方程,再将
代入估计数据即可.
（1）由折线图中的数据和附注中参考数据得
,
,
,
所以
,
因为
与
的相关系数近似为0.997,说明与的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合与的关系.
（2）由已知及（1）得
,
,
所以关于的回归方程为.
将2021年对应的年份代码代入回归方程,
得
,
所以预测2021年全国GDP总量约为104.94万亿元.
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